事业单位的招聘有一定的程序，各个环节也有相应的规定，有相应的要求。因此，会不会刷下来，要看公开招聘的公告是怎么规定的，以及事业单位公开招聘人员有哪些规定。
一、单位已通知你提前上岗，应该在公示阶段没有接到影响聘用的问题反映。
一般来说，事业单位的招聘要经过发布招聘公告、报名与资格审查、笔试、面试、考察、体检、公示和聘用等环节。
你参加的这次招聘已经公示结束了，说明前面的考察、体检等环节已经通过了。现在公示结束了。如果没有异议的话，经相关部门核准后，就可以报人社局办理聘用审批手续，通知你来上班了。如果在公示期反映有影响聘用问题的，由招聘单位主管部门负责查实，经核查属实，不得聘用。从招聘单位已通知你提前上岗的情况来看，公示期应该是没有接到影响聘用的相关问题的。
因为没有接到影响聘用问题的反映，下面就是办理聘用审批手续的程序性问题了，就不会有太大的问题了。因此，用人单位才会让你提前上岗。如果有影响聘用的问题存在，用人单位是不会让你提前上岗的。因此，你会刷下来的可能性几乎是没有的。
二、事业单位公开招聘的体检有相关的标准。
一般来说，事业单位的招聘工作，在拟聘人员名单公示前需进行体检。事业单位招聘体检没有统一的标准，有的地方参照《公务员录用体检通用标准(试行)》及《公务员录用体检操作手册(试行)》执行，有的可能是执行国家制定的行业体检标准。不管是采用什么标准，体检合格了，才会公示，体检不合格，是不会公示的。从你说的情况来看，你参加的招聘公示已结束了，说明你的体检是没有问题的。
体检没问题，公示没问题，应该就不会刷下来了。
你说你生病了，但不知道你是生什么病，一般的感冒、咳嗽，那自然是不要紧的，那怕是动个小手术的病，只要是不影响体检结果的病，都是不会影响录用的。但是，如果你的病是影响体检结果的病，在体检时没有，而在公示完了以后才有的，现在又还没有办完聘用审批，如果让用人单位知道了，可能会影响聘用的。他们可能会以接到反映为由，让你去复检，然后得出体检不合格的结论，从而不聘用你了。
在公示结束了，如果你真有什么影响体检结果的一般的病，最好也不要声张了，自己想办法医治就行了。毕竟在体检时，你是合格的，也没违反招聘程序和体检纪律。只要成为单位的正式工作人员后，让单位知道你有影响体检结果的一般的病，还是不太要紧的，他们可能会以为你是进入单位后才患的病。这时你是单位的正式工作人员了，即使生病，也不会被辞退的。
当然，如果你在体检后患上的是传染病之类的大病，一些目前还不能治好的病，而且这些病是会影响体检结果的，也不能坚持上班的，那是瞒不住的。这种情况下，最好是跟招聘单位说明清楚，与工作岗位相比，毕竟还是身体要紧、治病要紧。
以上是个人的见解，如有不当之处，请批评指正。
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